Poker

Patrick , Laurent  et Antioco  terminent un poker qui s'est déroulé en cinq manches. Ils ont joué avec des pièces de 1 € et n'ont donc eu, tout au long de la partie, que des sommes entières. A chaque manche, le perdant a doublé les avoirs des deux autres. A la fin de la partie, Patrick a 8 euros, Laurent  9 et Antioco  10. Combien avait chacun au début ?...

Réponse
Comme 9 est impair, seul Laurent  a pu perdre la 5e manche. Donc avant la 5e manche :
Patrick = 4, Antioco = 5, donc Laurent =18

Comme 5 est impair, seul Antioco a pu perdre la 4e manche. Donc avant la 4e manche :
Patrick = 2, Laurent =9 donc  Antioco = 16

Comme 9 est impair, seul Laurent a pu perdre la 3e manche. Donc avant la 3e manche :
Patrick = 1, Antioco =8 donc  Laurent = 18

Comme 1 est impair, seul Patrick a pu perdre la 2e manche. Donc avant la 2e manche :
Laurent=9, Antioco =4 donc  Patrick=14

Comme 9 est impair, seul Laurent a pu perdre la 1ère manche. Donc avant la 1ère manche :
Antioco=2, Patrick=7 donc Laurent=18

Photo : Tage Olsin sous licence CC BY-SA 2.0.