L'éléphant

Un éléphant doit emporter un maximum de bananes d’un point A à un point B distants de 1000 km. Il dispose au point A d’un stock de 3000 bananes. Il peut transporter au maximum 1000 bananes sur son dos. Pour survivre, il doit manger une banane par km parcouru. Combien de bananes pourra-t-il apporter au point B ?...

Réponse
L'éléphant part avec 1000 bananes, et fait 200 km il pose 600 bananes et refait le trajet inverse avec les 200 bananes qui lui reste.
Il reprend 1000 bananes et refait les 200 km et pose 600 bananes (ce qui lui fait un stock intermédiaire A’ de 1200 bananes). Il refait le trajet inverse avec les 200 bananes restantes.
Il prend les 1000 bananes restantes du point A, fait les 200 km et prend 200 bananes au point intermédiaire A’. Il fait alors 333 km de plus. Il pose 334 bananes au point intermédiaire A’’ et repart en sens inverse avec les 333 bananes restantes.
Il prend alors les 1000 bananes restantes du point intermédiaire A’ et repart. Arrivé au kilomètre 533 (point intermédiaire A’’)  il mange une banane et ramasse les 333 bananes restantes (il en porte alors 1000).
Il fait 1 km de plus avec la banane qu’il vient de manger et se retrouve au kilomètre 534 avec 1000 bananes.

Il peut ainsi faire les 466 km restants  et arrive alors à destination avec 534 bananes.

Photo : Vberger.