L'âge du capitaine

Le Xe jour du Ye mois de l’année 1900 + Z, un bateau ayant U hélices, V cheminées et W hommes d’équipage est lancé. Sachant que le produit UVWXYZ augmenté de la racine cubique de l’âge du capitaine (qui est grand-père) est égal à 4002331, trouver l’âge du capitaine ainsi que toutes les caractéristiques du bateau...

Réponse
Soit R la racine cubique de l’âge du capitaine. On a donc : UVWXYZ + R = 4002331. Or, UVWXYZ est un entier donc R aussi. On rappelle que le cube de 2 est 8, le cube de 3 est 27, le cube de 4 est 64, le cube de 5 est 125 etc…

Comme le capitaine est grand-père, le seul âge plausible dans cette liste est 64. Donc R =  4.

D’où UVWXYZ = 4002327 qui décomposé en produit de nombres premiers donne : UVWXYZ = 3 * 3 * 7 * 17 * 37 * 101

Etant donné le contexte, on a nécessairement :

X = 17 (jour)
Y = 7 (mois)
Z = 37 (année)
U = 3 (hélices)
V = 3 (cheminées)
W = 101 (hommes d’équipage)

Et le capitaine a 64 ans.

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