Les fontaines

Un  bassin a quatre fontaines. La première est capable de le remplir en un seul jour, la deuxième en deux, la troisième en trois et la quatrième en quatre jours. Combien de temps (en heures, minutes et secondes) il faut aux quatre fontaines pour remplir le bassin quand elles coulent simultanément ?...

Réponse
En un jour, la première fontaine seule remplit le bassin, la deuxième fontaine en fait la moitié, la troisième le tiers et la quatrième le quart. En un jour, en théorie,  lorsque les quatre fontaines coulent simultanément, nous remplissons une part B du bassin égale à :

B = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4
B = 12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12
B = 25/12

Si  n est le nombre de jours qu'il faudra pour remplir le bassin à l'aide des quatre fontaines, in obtient alors l'équation :

B×n = 1

Donc , n = 1/B = 12/25

Le bassin sera rempli en 12/25 jours soit 11h31min12s.