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Les chars Un homme fait une fête avec des amis, ils partent faire un pique-nique à l'extérieur de la ville en char. Au départ, chaque char transporte le même nombre de passagers. 10 des chars deviennent inutilisables à mi-chemin, si bien que chacun des chars restant doivent prendre une personne de plus à son bord. Au retour, 15 autres chars tombent en panne, et il faut à nouveau répartir équitablement les passagers entre les autres véhicules, si bien qu'à l'arrivée, chaque char contient 3 personnes de plus qu'au départ. La Réponse Le nombre initial de personnes par char est donc x/y Etape 1 : 10 chars tombent en panne. Le nombre de char devient y-10. Nombre de personnes par char est maintenant de x/(y-10) Comme on sait que le nombre de personnes par char a augmenté de 1, on peut dire que : x / (y-10) = x/y + 1 Etape 2 : 15 chars tombent en panne. Le nombre de char devient y-25. Nombre de personnes par char est maintenant de x/(y-25) Le nombre de personnes par char a augmenté de 3 par rapport au début, donc on en déduit : x/(y-25) = x/y + 3 Équations (a) et (b) : (y² - 10y) / 10 = (3y² - 75 y) / 25 Équation (a) : x = (100² - 10*100) / 10 Ainsi, le nombre de participants est de 900 et le nombre initial de chars est de 100. Vérification Voir toutes les newsletters : www.haoui.com Pour les professionnels : HaOui.fr |