Course à la piscine

Sur le couloir n°1, Paul part en crawl côté plongeoir, mais avec un départ non plongé. Sur le couloir n°2, Virginie part en même temps, en brasse coulée, du côté du petit bain. Ils nagent à vitesse constante. Ils se croisent une première fois à 5 m de l'extrémité de la piscine, côté petit bain. Puis tous deux, l'un après l'autre, font demi-tour et repartent l'un vers l'autre en conservant la même allure. Ils se croisent une deuxième fois à 2,5 m de l'extrémité côté plongeoir.
Quelle est la longueur de la piscine ?

Réponse
12,5 

Explications
Soit X cette longueur inconnue.

Lors du 1er croisement, Paul et Virgine ont parcouru X à eux deux.
Lors du 2ème croisement, ils ont parcouru 3 X à eux deux, chacun ayant donc nagé 3 fois plus que lors du dernier croisement.

D'où l'équation relative à Virginie :
3 * 5 = X + 2,5
Donc X = 12,5

La piscine mesure donc 12,5 m.

Photo : Stan Shebs.