Les poulets et les lapins

Pierre élève des poulets et des lapins. Quand il compte les têtes, il en trouve 8. Quand il compte les pattes, il en trouve 28.
Combien a t’il de lapin(s) ? de poulet(s) ?

Réponse : Pierre a 2 poulets et 6 lapins.

Explications : Soit x le nombre de poulets et y le nombre de lapins.

Le nombre de tête est donc x + y et vaut 8.
Le nombre de pattes est donc 2x + 4y et vaut 28.

Posons donc :
(1) x + y = 8
(2) 2x + 4y = 28

L'égalité (1) nous donne : x = 8 - y (3)
En remplaçant x par cette valeur dans (2) nous obtenons :
2(8-y) + 4y = 28
16 - 2y + 4y = 28
2y = 12
y = 6

De l'égalité (3) nous obtenons :
x = 2
Pierre a donc 2 poulets et 6 lapins.