L'escalator

Un escalier roulant, d'une des gares de Paris, va du niveau des voies jusqu'à la sortie en 1min 20s. Si l'escalier roulant est arrêté, le passager met 4 minutes pour parcourir toutes les marches.
Combien de temps en secondes mettra-t-il pour arriver à la sortie s'il monte les marches de l'escalier roulant lorsque celui-ci est en état de marche ?

Réponse : 60 secondes

Explications : En une seconde, l'escalier roulant déplace ses marches vers le haut de 1/80 (1min20=80s) de sa hauteur alors que le passager se déplace de 1/240 (4 min=240s) de cette même hauteur. Donc un passager montant les marches de l'escalator en fonctionnement montera en une seconde de 1/80+1/240=1/60 de la hauteur totale. Donc, la durée de la montée est de : 1/(1/60)=60s Le passager montera alors en une minute.