Trois pilotes de l'armée se retrouvent perdus dans le désert après une panne moteur. Ils ont 60 km de marche devant eux sous un soleil de plomb, mais seulement quatre chaussures en état de marche pour trois personnes. S'ils veulent être parfaitement équitables dans l'effort, comment doivent-ils organiser leur rotation ?
On peut penser qu'un des pilotes devrait se sacrifier, mais il existe une solution mathématique pour que personne ne souffre plus qu'un autre.
La solution est de fonctionner par roulement : il suffit de changer le marcheur 'pieds nus' tous les 20 kilomètres. Puisqu'il y a trois personnes et trois segments de 20 km dans un voyage de 60 km, chaque aviateur passera exactement un segment sans chaussures. Au final, tout le monde aura parcouru 40 km avec un confort relatif et 20 km sur le sable chaud.