Guerre des sexes

Agnès a deux enfants, dont l'un est une fille. Combien y a-t-il de chances que l'autre enfant soit un garçon ? (Réfléchissez bien, la réponse est trompeuse...) 

Réponse
Les combinaisons possibles sont (de l'aîné au cadet) :

1) 1 fille, 1 garçon
2) 1 fille, 1 fille
3) 1 garçon, 1 garçon
4) 1 garçon, une fille. 

Sur ces 4 combinaisons possibles, on sait que la combinaison 3 est impossible, puisqu'il doit y avoir une fille. Sur les 3 combinaisons restantes, il y a 2 cas où l'autre enfant est un garçon et 1 cas où c'est une fille, donc 2 cas sur 3. Ce qui est trompeur, c’est que la combinaison 1 n’est pas équivalente à la combinaison 4 !

La réponse est donc de 2 chances sur 3 que l'autre enfant soit un garçon.

Une autre manière de résoudre cette énigme est d'utiliser des outils mathématiques plus pointus, en l'occurrence la formule de Bayes.

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