Fontaines

Quatre fontaines alimentent un bassin. La première le remplit entièrement en 1 jour, la deuxième en 2 jours, la troisième en 3 et la quatrième en 4. Combien de temps faut-il aux 4 fontaines pour remplir le bassin lorsqu'elles fonctionnent toutes en même temps ?

Réponse
En 1 jour, la première fontaine seule remplit le bassin, la deuxième fontaine en fait la moitié, la troisième le tiers et la quatrième le quart. En 1 jour, les 4 fontaines remplissent une proportion P du bassin égale à :

P = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4
P = 12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12
P = 25/12

En 1 jour, les 4 fontaines ont donc rempli l’équivalent de 25/12e de bassin (un peu plus de deux). Pour remplir le bassin il faudra donc 12/25e de jour soit 11h31min12s.

Photo Darkbob, sous licence CC BY-SA 3.0.