Le bizutage

A l'occasion d'un bizutage, vous devez participer à un jeu un peu idiot. Les règles sont simples. Vous êtes devant cinq boites. Une seule est vide, les autres contenant un verre d'un breuvage immonde (cocktail composé de moutarde, poivre, piment, eau salé, vin...). Vous êtes trois à jouer. Le premier qui joue choisit une boite. Si elle est vide, les deux autres doivent boire le cocktail infâme. Dans le cas contraire, c'est lui qui le boit. La boite est alors retirée, et le second joueur choisit une boite à son tour. Mais vous avez de la chance, car on vous laisse choisir à quel moment vous voulez jouer : premier, deuxième ou troisième ? Quelle est la position qui vous favorise le plus ?

Réponse
Si vous êtes en premier, vous avez 1/5 de chances de vous en sortir.
Si vous êtes en deuxième, vous avez 4/5 x 1/4 de vous en sortir.
Si vous êtes dernier, vous avez 4/5 x 3/4 x 1/3 chances de vous en sortir.

Or 4/5 x 1/4 = 4/5 x 3/4 x 1/3 = 1/5.

Quelque soit votre place, vous n’aurez qu’une chance sur cinq de vous en sortir...

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