Quel âge avez-vous ?

Laurent demande à Patrick son âge qui s'amuse à lui répondre : «  J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez et quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos deux âges égalera 90 ans ». Quel âge a Patrick ?

Réponse
Soit P l'âge de Patrick, et L celui de Laurent.

P = 2 [ L - ( P - L ) ]
90 = [ P + ( P - L ) ] [ L + ( P - L ) ]

Ce qui donne :

-3P + 4L = 0
 3P - L = 90

Additionnons : 3 L = 90 d'où L = 30 et P = (4/3)L = 40.

Patrick a donc 40 ans.