Qui suis-je ?

J'ai autant de frères que de sœurs et chacune de mes sœurs a moitié moins de sœurs que de frères. Combien y a t'il de filles et de garçons dans ma famille (sans compter les parents) ? Suis-je un garçon ou une fille ?        

Réponse 
J'ai 3 frères et 3 soeurs et je suis un garçon.

Si j'étais une fille, alors il y aurait une fille de plus que de garçons. Or dans ce cas, chaque fille a autant de frères que de soeurs (puisque le nombre de soeur de chaque fille vaut le nombre de filles moins elle-même). Donc je ne peux pas être une fille (sinon l'énoncé est contredit). Si je suis un garçon, il y a un garçon en plus que le nombre de filles (F). Chaque fille ayant moitié moins de soeurs que de frères, on a 2*(F-1)=F+1. Après résolution, on trouve F=3.