Le parcours en vélo

Je fais du vélo ce matin avec Marie. Pour effectuer le parcours entier, de la ville A à la ville B, il me faut 15 minutes, tandis qu'il en faut 20 à Marie.
Question : si je lui laisse 4 minutes d'avance, combien de minutes lui faudra-t-il encore pédaler après que je l'ai doublé ?  

La réponse
Soit r la distance totale. La vitesse de rattrapage sera : r/15 - r/20 = r / 60 (en km / min).
Temps de rattrapage : (r/5)/(r/60) = 12 minutes.
Il lui restera à pédaler : 20 - 12 - 4 = 4 minutes (moi, il ne m'en restera plus que 3 minutes).