Les boules

On veut déterminer avec précision à partir de quelle hauteur des boules se cassent. Pour cela on peut les lancers à différents étages d'un immeuble de 120 étages et on veut trouver l'étage limite, c'est à dire, à c’est à dire, à partir de quel étage et aux étages supérieurs la boule se casse.
Quel est le nombre de lancer minimum et la stratégie à utiliser pour être sûr de trouver l'étage limite avec seulement 2 boules ?

La réponse
 
15 lancers au plus.
 
1. 15
2. 29 =15 +14
3. 42 = 29+ 13
...
13. 117 = 114+3
14. 119 = 117 +2
15. 120= 119+1
 
Je commence à 15.
 
Si la première boule se casse, je repars du 1er et j'ai 14 essais au maximum pour que la deuxième se casse --> 15 au plus.
 
Si elle ne casse pas, je passe au 29 (si elle se casse, je repars du 16 et j'ai 13 essais maximum pour que la deuxième se casse ---> 15 au plus)
 
Sinon je passe au 42. (si elle se casse, je repars du 30 +12 essais maximum --->15 au plus)
 
etc...
 
Si elle doit se casser au 120e étage, j'en serai à 15 lancers avec cette méthode.