Les enfants
 
Annie a deux enfants, dont l'un est une fille. Combien y a-t-il de chances que l'autre enfant soit un garçon ?

La réponse

Aussi étrange que cela puisse paraître la réponse est 2/3 de chances.
 
L'énigme proposée n'est pas :
Annie a deux enfants, dont l'AINEE est une fille. Combien y a-t-il de chances que le CADET soit un garçon ?
 
Dans ce cas, bien entendu, un enfant a une chance sur deux d'être un garçon.
 
Mais l'énigme est rédigée comme cela :
Annie a deux enfants, DONT L'UN est une fille. Combien y a-t-il de chances que L'AUTRE enfant soit un garçon ?
 
Les combinaisons sont (de l'aîné au cadet) :
1) 1 fille, 1 garçon
2) 1 fille, 1 fille
3) 1 garçon, 1 garçon
4) 1 garçon, une fille.
 
Sur ces 4 combinaisons possibles, on sait que la combinaison 3 est impossible, puisqu'il doit y avoir une fille. Sur les 3 combinaisons restantes, il y a 2 cas où l'autre enfant est un garçon et 1 cas où c'est une fille, donc 2 cas sur 3.
 
Une autre manière de résoudre cette énigme est d'utiliser des outils mathématiques plus pointus, en l'occurrence la formule de Bayes.