Les nains et l'ogre

Quatre nains se promènent en montagne. Un ogre surgit soudain et les attrape. Il les assomme, les emmène dans sa grotte et les enterre jusqu'au cou...

1 le premier nain ne voit rien
2 le second est derrière le premier mais séparé de lui par un mur de pierre
3 le troisième voit l'arrière de la tête du second
4 et le quatrième voit l'arrière de la tête de troisième et du second
 
A leur réveil, l'ogre leur dit : "Je vous ai mis à chacun un bonnet, deux sont blancs et deux sont noirs. Celui qui trouve la couleur de son bonnet sera libéré. Si vous répondez mal ou parlez pour dire autre chose que la bonne réponse je vous dévore !".
 
Tous les nains ont bien raisonné et ont répondu en toute logique, mais seulement deux sont libérés. Lesquels ?
 
 
Réponse

Le deuxième et le troisième.
 
Premier cas de figure

Le 4e nain voit deux bonnets d'une couleur X devant lui. Il sait que sa couleur est Y et l'exprime. Les 2 autres devant entendent sa réponse et comprennent pourquoi il a su trouver. Ils savent qu'ils ne sont pas de la même couleur que le 4e.
 
Peu importe si le 1er nain peut entendre derrière son mur. Disons que ça fait au moins 3 nains qui peuvent trouver la bonne réponse. Ce n'est pas ce qui s'est passé.
 
Deuxième cas de figure

Le 4ème nain voit deux bonnets de couleurs différentes devant lui. Il ne peut donc pas savoir sa couleur. Le troisième voit la couleur du bonnet du second et n'entend que le silence du 4e, il en déduit donc qu'il possède la couleur inverse du second.
 
Après avoir entendu le 3e, le 2e devine qu'il n'a pas la même couleur que le 3e. Quant au 1er et au 4e, ils ne peuvent pas deviner logiquement leur couleur.
Ce cas de figure est donc valide.