Le code

Trouver le code de la carte bleue, sachant que la somme de ses 4 chiffres est 13, que le chiffre des milliers est 2 fois plus grand que celui des unités, que le chiffre des centaines est 3 fois plus grand que celui des dizaines.   

La réponse
Ecrivons le code sous la forme abcd. Selon les données :
 
a+b+c+d=13
a=2d
b=3c
 
Ainsi,
 
2d+3c+c+d=13, soit 3d+4c=13. Dans ce cas, d et c étant des entiers compris entre 0 et 9, c est forcément égal à 1 et d égal à 3. Donc a=6 et b=3.
 
Le code est donc 6313