Leurre 

Une colonie de 100 fourmis se trouve sur une fine tige de 1 m. Chaque fourmi se déplace à la vitesse de 1cm par seconde dans un sens fixe, mais si deux fourmis se rencontrent elles changent de sens. Lorsqu'une fourmi arrive à l'un des deux bouts de la tige elle tombe. Au bout de combien de temps au maximum la colonie va-t-elle disparaitre de la tige ?...

Réponse
Supposons ces fourmis transportent des feuilles, et que, chaque fois que deux fourmis se rencontrent, elles échangent leurs feuilles. Ainsi les feuilles voyagent avec vitesse constante toujours dans le même sens ; on en déduit qu'après au plus 100 secondes toutes les feuilles (et donc toutes les fourmis) seront tombées de la tige.

On voit ainsi que la condition de l'énoncé deux fourmis se rencontrent elles changent de sens n'est destinée qu'à vous troubler. En fait, une fourmi valant l'autre, on peut simplement supprimer cette condition...

Photo : Ajor933 sous licence CC BY-SA 3.0


Voir toutes les newsletters :
www.haoui.com
Pour les professionnels : HaOui.fr