Optimisation

Dans un jeu télévisé, Agnès résout chacune des questions à trois points en deux minutes, chacune des questions à quatre points en trois minutes et chacune des questions à cinq points en cinq minutes. Quel maximum de points peut-elle atteindre en 15 minutes ?...

Réponse
Les questions à trois points rapportent 1,5 point à la minute. Celles à quatre points rapportent 1,34 point à la minute. Celles à cinq points rapportent 1 point à la minute. Agnès a donc tout intérêt à répondre à un maximum de questions à deux minutes (celles qui rapportent le plus à la minute). En 15 minutes, le maximum de questions à deux minutes  est 7. Mais 7x2 = 14 et il ya une minute (la 15e) qui ne rapporte rien. La meilleure combinaison est donc 6 questions à deux minutes et une question à trois minutes :  6x2 + 1x3=15 pour un total de 22 points (6x3 + 1x4).

Photo : Regisser - Fotolia.com.