C'est si simple

Patrick court deux fois plus vite qu'il ne marche. Samedi, il a marché deux fois plus longtemps qu'il n'a couru et a mis 20 minutes pour aller au marché. Combien de temps en minutes a-t-il mis dimanche pour se rendre au marché sachant qu'il a couru deux fois plus longtemps qu'il n'a marché ?...

Réponse
On sait que 2 fois X minutes de marche + X minutes de courses = 20 minutes. Soit 3X=20 minutes soit X=20/3 minutes.

En marchant tout du long, il faudrait 2 fois X minutes de marche + 2 fois X minutes de marche soit 4 fois X minutes de marche, soit 80/3 de minutes. 

En courant tout du long, il faudrait 2 fois X minutes de course, soit 40/3 de minutes. 

Sachant qu’en courant il parcours deux fois plus de distance qu’en marchant et sachant que dimanche il aura couru deux fois plus que marché, il aura parcouru 2*2=4 fois plus de distance en marchant qu’en courant. Le trajet de dimanche se décompose donc ainsi : 1/5 en marchant et 4/5 en courant. 

Le temps mis pour parcourir le trajet de dimanche est donc de : (80/3*1/5)+(40/3*4/5)=240/15 = 16 minutes.

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