Les boules

Un artisan peint des boules. Pour les adresser à ses clients, il les mets chacune dans un cylindre dont le volume lui permet de contenir exactement une boule. Chaque cylindre doit être peint à l’exception de son fond et de son couvercle. S’il faut à notre artisan 10 cl de peinture pour décorer une boule, combien lui faut-il de peinture pour peindre chaque cylindre ?...

Réponse
Soit r le rayon de la boule. La surface de la boule est de  4 pi r². La surface latérale du cylindre est un rectangle de hauteur 2 r, et de largeur égale à la circonférence de la boule, soit 2 pi  r.

L'aire latérale du cylindre est donc (2 r) x (2 pi r), soit 4 pi r². On retrouve donc exactement l'aire de la surface de la boule.

Il faudra donc également 10 cl de peinture pour décorer chaque cylindre.

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