Vitesse moyenne

Vous faites, en voiture, le trajet de votre domicile à votre travail à une vitesse moyenne de 20 km/h. A quelle vitesse moyenne devez-vous faire le retour pour que la vitesse moyenne de l’aller-retour soit de 40 km/h ?...

La réponse

1) C’est impossible si le chemin de retour a la même distance que l'aller.

Prenons 20 km entre votre domicile et votre travail. Vous faites donc l’aller en 1 heure.
Vous devez faire l’aller retour à 40 km/h de moyenne, vous avez 40 km à parcourir, donc vous devez mettre 1 heure.
Or vous avez déjà mis 1 heure pour faire simplement l’aller simple, il vous est donc impossible de retourner en faisant une moyenne de 40 km/h. 

2) Si le chemin de retour est supérieur au chemin aller, c'est possible et la réponse est 60 km/h.

exemple :
Distance aller domicile-travail 20 km, soit 1 heure à 20km/h.
Retour travail-domicile 60 km par une autre route, soit 1 heure à 60 km/h.
donc 80 km aller-retour parcourus en 2 heures, soit une moyenne de 40km/h... 

d'où le paradoxe apparent : c’est possible en revenant par un plus long chemin et impossible en prenant le plus court...

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