Les impôts

Un Roi perçoit annuellement les impôts de ses 12 provinces. Or, il apprend par ses espions qu'une des provinces tente de le berner en diminuant de 10% le poids d'or dans les pièces qu'elle lui remet.

Si chaque province remet 40 pièces, et connaissant le poids d'une pièce normale, comment le Roi parviendra-t-il à trouver la province fautive s'il ne dispose que d'une balance lui permettant une seule pesée ?

Réponse
Il pose sur la balance 1 pièce de la première province, 2 de la deuxième, ..., 12 de la douzième. La différence entre le poids mesuré et le poids calculé du nombre de pièces pesées indique la province fautive.

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