Les âges

J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez mon âge, nous aurons à nous deux 54 ans.

Question : quels sont nos âges ?

La réponse
y : le plus âgé
x : le moins âgé

L'astuce est de remarquer que la différence entre les âges est de y-x , puis on peut traduire les phrases en équations à deux inconnues. 

y = 2 ( x - (y - x) ) <=> 3y = 4x
x + (y - x) + y + (y - x) = 54 x = 3y - 54 

On remplace dans la première équation

3y = 4 (3y -54)
3y = 12y -216
216 = 9y
y = 216/9 = 24

Comme 3y=4x,
3x24 = 4x
72/4 = x
x=18

Donc, âges = 18 et 24 ans